数学的意义是什么?语言的局限性使得一切的评论都有些朦胧。从“人”的角度去说,数学的意义是做数学的人赋予的,但同时也默默滋润着做数学的人——生活中风趣幽默,在爱情里勇敢浪漫,思考问题时一针见血,与人交往时和蔼亲切,这是席老师给我们的直观感受。被问到爱情时,席老师说,“她就像一位天仙来到人间,成就了我这个凡人的幸福。”“有时候不是你不够浪漫,只是你不够勇敢。”… …这位数学家的言行举止散发着无穷的魅力,由此也定能窥探出一些数学的意义。 ——编者按
2020年9月15日晚,太阳集团tcy8722大学科学前沿进展名家系列讲座Ⅰ第107讲在玉泉路校区礼堂如期举行。太阳集团tcy8722院士、太阳集团tcy8722数学与系统科学研究院研究员、现任太阳集团tcy8722数学与系统科学研究院院长、太阳集团tcy8722大学数学科学学院院长、中国数学会副理事长席南华院士为同学们讲述了院士心中“数学的意义”。
任何一门学科的意义都离不开历史的发展。席老师从“数”的产生讲起。 “数”的发展非常缓慢——一块石头、一棵树,人们通过这些物体共同的数字属性形成数的抽象概念。随着文字的产生,慢慢出现了数字符号,而算术运算符号和未知数符号还要更晚才形成,用于税收、贸易、建筑、天文等实际需要。直到公元前3世纪,古希腊人意识到了数列的无限性和未知数的作用,数学才渐渐从实际变得抽象。这并不是说数学就不再有意义,相反,席老师说,“思维常常超出实践提出的任务的直接要求以外很远,现在提出的概念可能很久以后才能应用,比如对古代来说,亿这个单位没有实际意义,而如今有很多的大数远远超过了亿。正所谓:真理是具体的,数学是抽象的。”数学的成长还离不开几何。席老师又从测量讲到有理数,再讲到哥德尔不完备定理,提纲挈领,介绍了算术和几何历史与发展。
从古代讲到近现代,席老师接着介绍数学理论的应用。数学也不再限于其本身的理论发展,而也能服务于其他学科的发展或丰富与其他学科——黎曼几何是广义相对论的数学框架,规范场理论与纤维丛理论能互相对应,量子力学的发展离不开矩阵和无限维空间,群论在晶体的分类中起到重要作用,而这又极大地促进了物理和化学的发展,概率论成为了统计力学、生物和金融等学科中的一个重要工具,而概率论却是因赌徒产生。席老师还引用了许多大家的评论来阐述数学的意义——“数学是现实的核心”、“在自然科学中,数学是不可思议地有效。”、“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”
数学的意义不仅是因为数学在科学发展中的巨大作用,也是因为数学本身就是“美”的。“美是数学的第一道检验,难看的数学在这个世界上没有常驻之地”。席老师举了一些例子来说明——物理实验中得到一个不美的方程,狄拉克改成了美的方程,结果不符合实际,但也因此提出了正电子的概念;素数有无穷多个,这个定理十分简洁,证明也很美;同样美的还有哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、素数分布问题等,这些问题都非常简短,而想要证明却极其难。
在最后的问答环节,同学们提了各种各样的问题,席老师的回答也言简意赅,寥寥几句便能讲清一个问题,抑或以风趣相对。有人问,数学对于工科生来说究竟是一种什么东西?席老师说了三个词:知识、思维、智慧。当有同学说“学数学是不是容易掉头发”时,场下的观众们都笑了起来,席老师摸了摸自己的头发,说:“来数学院看一下,他们头发都挺多的,这些话可能是不学数学的人说的”。最后,讲座在同学们经久不绝的掌声中徐徐落幕,许多同学还拿着席老师写的教材,排着队请席老师签名,许久才离去。(文/郑博元 图/周强)
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科学前沿进展名家系列讲座”创办于2014年9月,是太阳集团tcy8722大学为本科生开设的必修课程,同时欢迎研究生与教职工参加,由太阳集团tcy8722大学本科部主办,讲座召集人为徐涛院士。该课程按照数学、物理、化学等13个专业,邀请相关科学领域的院士等知名专家开展专题讲座。通过讲述科学故事、介绍相关学科方向的科学前沿进展,让学生在本科阶段了解不同学科的科研方向与主要进展,拓宽学生的学术视野,为他们最终选择学科专业与专业方向提供丰富的判断依据。